Aus den Reaktionen zu meinem letzten Beitrag lies sich entnehmen, das Pfeilspitzen aus Kieselschiefer in den meisten Teilen Deutschlands doch recht selten zu finden sind. Aus diesem Grund zeige ich hier mal ein Exemplar, das von einer Höhensiedlung der Wartbergkultur stammt. Verwendet wurde eine bläulich-graue Kieselschiefervarietät, wie sie in den Schottern der Eder auch heute noch vorkommt.

LG Marc.

Hallo Marc,

ein sehr hübsche Pfeilspitze. Die Wartburgkultur ist zeitl. vergleichbar mit...............? Keramikfund gibt es auch, das wäre auch mal etwas, wenn es Dir nicht allzu große Schwierigkeiten macht.

Dank fürs Zeigen

Grüße
Peter

Moin,

jau, auch eine sehr feine Pfeilspitze   einfach schön   beneidenswert.

Die Wartburgkultur (Hessen) ca. späte Jungsteinzeit (Spätneolithikum), etwa 3500 v. Chr. bis 2800 v. Chr. ~ Trichterbecherkultur.


Gruß

Jürgen

Ja, Jürgen hat die Antwort schon gegeben. Die Wartbergkultur datiert in etwa in die Zeit zwischen 3500-2800 v. Chr. und wird zu den Megalithkulturen gerechnet, da grosse Steinkammergräber und Menhire errichtet wurden. Es gibt starke Parallelen zu zeitgleichen Anlagen im Pariser Becken in Frankreich.
Sie ist benannt nach dem Wartberg, der zwischen den Orten Gleichen und Kirchberg in Nordhessen liegt. Die Höhensiedlung, von der die Pfeilspitze stammt, liegt etwa 3 km vom Wartberg entfernt.

LG Marc.

Hallo,
Dank an Euch für die Info! 

Grüße
Peter

Hier zeige ich mal eine weitere Pfeilspitze der Wartbergkultur. Diese ist allerdings aus Flint mir unbekannter Herkunft. Sie ist vor allem im Spitzenbereich sehr akkurat. Die konkave Basis ist auffällig und kommt in der WBK öfters vor.

LG Marc.

Hallo Marc,
wunderschön, ist ja fast schon ein gleichschenkeliges Dreieck.
Klasse,
Danke fürs Zeigen! 

Grüße
Peter

Moin Marc,

die ist auch sehr schön, und offensichtlich unversehrt. 

Man könnte sie fast rhomboid bezeichnen, wenn die Basis auch so gerade Kanten hätte, wie die Seiten vorn.

Zur Basis: "Konvex"


Gruß

Jürgen

Ja danke Jürgen. Konkav - konvex. Das würfel ich immer durcheinander - ist ne echte Spezialität von mir. Oder sagen wir mal, ich wollte mal sehen, wie aufmerksam der Beitrag gelesen wird.

LG Marc.

Schon rein mathematisch definiert
klar und einfach!  


In der Analysis heißt eine Funktion f von einem Intervall I (oder allgemeiner einer konvexen Teilmenge C eines reellen Vektorraums) nach  konvex, wenn für alle x,y aus I (bzw. aus C) und t zwischen 0 und 1 gilt

Anschaulich bedeutet die Definition: Die Funktionswerte zwischen zwei Werten x,y liegen unterhalb oder auf der Verbindungsgeraden der beiden Funktionswerte an x und y.
Gilt das Ungleichheitszeichen in die umgekehrte Richtung, also

für alle x, y aus I und t zwischen 0 und 1, so wird die Funktion als konkav bezeichnet.
Um Missverständlichkeiten im Zusammenhang mit der anschaulich-geometrischen Bedeutung beider Begriffe vorzubeugen, präzisiert man die Begriffe ,,konvex" und ,,konkav" im hier diskutierten Kontext zuweilen noch einmal durch zusätzliche Angabe einer Blickrichtung, also beispielsweise den hier verwendeten Begriff ,,konvex" als ,,konvex von unten" und den Begriff ,,konkav" – im Gegensatz dazu – als ,,konvex von oben".
Eine Funktion heißt streng konvex oder strikt konvex, wenn für alle  aus I (bzw. C) und t echt zwischen 0 und 1 gilt

Analog heißt eine Funktion streng konkav oder strikt konkav, wenn für alle  aus I (bzw. C) und t echt zwischen 0 und 1 gilt

Die besondere Bedeutung konvexer bzw. konkaver Funktionen liegt darin, dass sie allgemeiner als lineare Funktionen sind, aber einfach zu untersuchende Eigenschaften haben, die viele Aussagen über nichtlineare Systeme, beispielsweise in der konvexen Optimierung, ermöglichen.


Ist doch ganz klar  .......    

Zitat von: Wutach in 25. Juni 2011, 17:21:55
...Konkav...

Jau, das Problem hatte ich auch - dann bekam ich die "Eselsbrücke"...  
La Cave [französisch] - die Grotte, die Höhle - mehr brauchst Du Dir nicht merken.



Gruß

Jürgen

Zitat von: StoneMan in 25. Juni 2011, 17:57:03
Jau, das Problem hatte ich auch - dann bekam ich die "Eselsbrücke"...  
La Cave [französich] - die Grotte, die Höhle - mehr brauchst Du Dir nicht merken.



Gruß

Jürgen

Jetzt hab ich mir so ne Mühe gegeben!
Aber so wie von Dir vorgeschlagen geht es natürlich auch!

lG 

Zitat von: thovalo in 25. Juni 2011, 17:54:11
Schon rein mathematisch definiert
klar und einfach!  


In der Analysis heißt eine Funktion f von einem Intervall I (oder allgemeiner einer konvexen Teilmenge C eines reellen Vektorraums) nach  konvex, wenn für alle x,y aus I (bzw. aus C) und t zwischen 0 und 1 gilt

Anschaulich bedeutet die Definition: Die Funktionswerte zwischen zwei Werten x,y liegen unterhalb oder auf der Verbindungsgeraden der beiden Funktionswerte an x und y.
Gilt das Ungleichheitszeichen in die umgekehrte Richtung, also

für alle x, y aus I und t zwischen 0 und 1, so wird die Funktion als konkav bezeichnet.
Um Missverständlichkeiten im Zusammenhang mit der anschaulich-geometrischen Bedeutung beider Begriffe vorzubeugen, präzisiert man die Begriffe ,,konvex" und ,,konkav" im hier diskutierten Kontext zuweilen noch einmal durch zusätzliche Angabe einer Blickrichtung, also beispielsweise den hier verwendeten Begriff ,,konvex" als ,,konvex von unten" und den Begriff ,,konkav" – im Gegensatz dazu – als ,,konvex von oben".
Eine Funktion heißt streng konvex oder strikt konvex, wenn für alle  aus I (bzw. C) und t echt zwischen 0 und 1 gilt

Analog heißt eine Funktion streng konkav oder strikt konkav, wenn für alle  aus I (bzw. C) und t echt zwischen 0 und 1 gilt

Die besondere Bedeutung konvexer bzw. konkaver Funktionen liegt darin, dass sie allgemeiner als lineare Funktionen sind, aber einfach zu untersuchende Eigenschaften haben, die viele Aussagen über nichtlineare Systeme, beispielsweise in der konvexen Optimierung, ermöglichen.


Ist doch ganz klar  .......    

Lieber Thomas,
Eigentext auf die Schnelle? 

Grüße
Peter

Klar!

SELBST gegoogelt kopiert und variiert!

...........  aber PSSST  nüscht verraten!  

Eselsbrücke zu konkav und konvex:

Ist das Mädel brav - bleibt der Bauch konkav.

Hat sie aber Sex - wird er bald konvex.

Nicht mathematisch aber so kann ich mir das am besten merken.

Jan

Zitat von: Steinkopf in 25. Juni 2011, 20:07:53
Eselsbrücke zu konkav und konvex:

Ist das Mädel brav - bleibt der Bauch konkav.

Hat sie aber Sex - wird er bald konvex.

Nicht mathematisch aber so kann ich mir das am besten merken.

Jan

@Jan


danke

Grüße
Peter 

So - vielen Dank für eure Mühe - ich denke, jetzt kann ich in Zukunft ohne diesen Lapsus auskommen.

LG marc.